0.999...

จากไร้สาระนุกรมเสรี - อนึ่งบทความนี้ถูกแก้ไขได้โดยผู้ใช้ทั่วไป หากแป้กหรือเสื่อมประการใดทางเราไม่ขอรับผิดชอบใดๆทั้งสิ้น
Wikisplode.gif
สำหรับผู้ที่ ไร้อารมณ์ขันสิ้นดี เหล่าผู้เชี่ยวชาญที่วิกิพีเดียมีบทความ
ที่โคตรมีสาระที่ ที่นี่!
300px-999 Perspective.png

เป็นที่ถกเถียงกันมากมายสำหรับเหล่านักคณิตศาสตร์ทั้งต่างประเทศและในประเทศว่า 0.999... หรือ 0.999_ หรือ 0.999’ จะเท่ากับหรือน้อยกว่าหนึ่ง จนเกิดเป็นมหากาพย์กระทู้ 0.999... ที่ห้องหว้ากาม หลายสิบกระทู้ แต่ให้คำนวณยังไง ไอ้เลข 0.999... ก็จะยังไม่มีวันเป็น 1 ขึ้นมาได้ ให้คุณใส่สูตรลงคณิตกรณ์ แล้วไปกินข้าว ออกจากบ้านไปทำงาน ทานข้าวกลางวัน เล่น FB ยามบ่าย เย็นไป RCA จนกลับบ้าน หรือรอตราบชั่วกาลนาน มันก็จะยังเป็น 0.9999999...999...99999 ต่อเนื่องไปไม่มีวันเป็น 1 ไปได้ ไม่มีวัน แน่นอน แน่นอน ฟันเฟิร์ม!!!

ความลับอันดำมืดของวงการคณิตศาสตร์[แก้ไข]

เหตุผลที่นักคณิตศาสตร์สรุปไว้ว่า 0.999... = 1 นั้น เป็นเพราะนักคณิตศาสตร์พวกนี้ขี้เกียจที่จะคำนวณต่อไปให้จบ หลังจากการคำนวณผ่านมาแล้ว 20 ศตวรรตตั้งแต่คำนวณมือจนใช้ซุเปอร์คณิตกรในการคำนวณ ในที่สุด เมื่อทศนิยมลำดับที่ 9.999...999999999999 มาถึง คณิตกรณ์ได้ถึงแก่ ความหายนะสีฟ้า เหล่านักคณิตศาสตร์ทั้งหลายสร้างเครื่องที่ใหญ่กว่าเดิม ยิ่งขึ้นๆๆ แล้วมันก็ยังขึ้น ความหายนะสีฟ้า จนงบประมาณของสหรัฐอมาริเกย์ ร่อยหรอเกิดเป็นวิกฤติการเงินครั้งใหญ่ของโลก ในที่สุดจนสุดท้าย เหล่านักคณิตศาสตร์ จึงได้ยกธงขาว และ บิดเบือนข้อสรุปไว้ว่า 0.999... = 1 เพื่อที่ตัวเองจะได้ไม่ต้องมาคำนวณหาจุดสิ้นสุดต่อไปอีก ข้อสรุปทางคณิตศาสตร์ที่เราเห็นกันอยู่ ณ ปัจจุบัน จึงเป็นการบิดเบือนข้อเท็จจริงโดยสิ้นเชิง สิ้นเชิง สิ้นเชิง!!!

วิธีการหลอกลวงเพื่อให้เชื่อว่า 0.999...=1[แก้ไข]

การหลอกลวงด้วยการพิสูจน์แบบสัดส่วน[แก้ไข]

พวกนักคณิตศาสตร์บอกว่าเมื่อนำเลข 1 หารด้วย 3 เราจะได้ 0.333... และ 2 หารด้วย 3 จะได้ 0.666... และถ้าเอา 1/3 + 2/3 = 1 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ เรารู้กันดีอยู่แล้วถ้าเราไล่ตรรกะไปจะเห็นได้ว่า 1/3 จะต้องมากกว่า 0.333... และ 2/3 ก็จะต้องมากกว่า 0.666... แน่ๆ ซึ่งถ้าบวกตัวเลขกันดูตามขั้นตอนด้านล่างก็จะเห็นชัดๆว่า 0.999... น้อยกว่า 1 การพิสูจน์ด้วยสัดส่วนนั้น ผิด ผิด ผิดๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ แน่นอน

0.333... <  1/3

0.666... < 2/3

0.999... < 1/3 + 2/3 = 1

การหลอกลวงด้วยการพิสูจน์แบบอนุกรมอนันต์[1][2][แก้ไข]

0.999 limit theorem.jpg

การใช้อนุกรมอนันต์นั้นก็เท่ากับเป็นการยอมรับแล้วว่า 0.999... < 1 เพราะ อนุกรมอนันต์นั้นจะเข้าใกล้ 1 มากๆๆๆๆๆ แต่จะไม่มีวันเป็น 1 ไปได้อย่างเด็ดขาด ไม่เชื่อดูรูปปลากรอบได้เลย

0.999 Limit graph.jpg


การหลอกลวงด้วยการพิสูจน์แบบพีชคณิต[3][แก้ไข]

หนึ่งในวิธีทำให้ 0.999... = 1 คือการคูณ 10 แล้วหักลบ เช่นตัวอย่างนี้

0.999... × 10 = 9.99...

9.99... − 0.999... = 9 = 10 − 1

นีเป็นวิธีการที่ ไร้สาระ โกหก ไม่จริง แบร่ๆๆ เพราะว่า 9.99... ก็ยังมีจำนวนเลข 9 เท่ากับ 0.999... เพราะหลักสุดท้ายมีเลข 0 ตามอยู่ ดังนั้น 9.99... – 0.999... = 8.99...+1 ที่หลักสุดท้ายต่างหาก นี่เป็นการ โกหก โกหก หลอกลวงทางวิชาการ ฮว้ากกกกกกกกก!!!


การหลอกลวงด้วยการพิสูจน์แบบอนุกรมเรขาคณิต [4][แก้ไข]

ความพยายามในการบิดเบือนข้อเท็จจริงยังมีการพิสูจน์โดยใช้รูปแบบอนุกรมโดยแยกตัวเลข 0.999... ดังต่อไปนี้

0.999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 +... = 9×(0.1)^0+9×(0.1)^1+9×(0.1)^2+... = a+ar+ar^2+... = a/(1-r)

มันจะเชื่อเข้าไปได้ยังไง ก็ไอ้อนุกรมเรขาคณิตเนี่ย มันทำนายอนุกรม 1+2+4+8+16+... = -1 วิธีการพิสูจน์ด้วยอนุกรมเรขาคณิต เป็นวิธีที่ เลอะเทอะ เลอะเทอะ โกหก ขี้ฮกทั่งเพ บู่ๆๆๆๆ


การหลอกลวงด้วยการหาตัวเลขแบ่งระหว่าง 0.999... และ 1[5][แก้ไข]

ตัวเลขเฉลี่ยระหว่าง 0.999... และ 1 หาได้จาก (0.999...+1)/2 =1.999/2 = 0.999... ซึ่งเป็นตัวเลขเดียวกับตัวที่บวกกับ 1แสดงว่า 0.999... = 1 ซึ่งไม่จริง มั่วนิ่ม โกหกๆๆๆๆๆ อีกเช่นกัน เพราะ 1.999.../2 จะมีตำแหน่งเลขท้าย 5 ที่ตำแหน่งสุดท้าย นั่นคือ ตัวเลขสุดท้ายไม่ใช่เลข 9 ไม่เชื่อลองดูตามนี้

1+0.9/2 =0.95

1+0.99/2 = 0.995

1+0.999.../2 = 0.99...95

ทั้งหมดนี้ แน่นอน ชัวร์ ดังนั้น 0.999... ต้องน้อยกว่า 1 แน่นอน เพราะ มีตัวแบ่งอย่างชัดเจน ชัดเจน

Cita3.pngฮว้ากกกกกกก!!!!! คำตอบของคนโง่ที่ไม่เข้าใจความหมายของทศนิยมอนันต์ 0.99..95 มันน้อยกว่า 0.999... เฟ้ย!!Cita4.png
                 — ชาววิเกรียนที่หลุดเข้ามาในไร้สาระนุกรมโพล่งขึ้นมา

การหลอกลวงด้วยการละเลยทศนิยม[แก้ไข]

มีการพยายามเทียบให้ 0.9999 = 1 ด้วยการเปรียบเทียบดังนี้

เพราะ...

1 = 0.99999... + 0.00000....1

1 = 0.99999... เพราะ 0.0000....1 ไม่มีนัยสำคัญทางคณิตศาสตร์.. ≈ 0

ซึ่ง นี่คือการแถ การต้มตุ๋น คือการหลอกลวงชัดๆ หลอกลวง ดริฟท์ๆๆๆๆ!!!! เพราะถ้าไล่อนุกรมไปเรื่อยๆ

1 = 0.9 + 0.1

1 = 0.9 + 0.09 + 0.01

1 = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.001

1 = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + 0.0001

. . . . . .

1 = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + 0.00009 + ..... + 0.00...009 + 0.00...001

1 = 0.999999....9999 + 0.000000....0001

1 - 0.000000....0001 = 0.999999....9999

0.999999....9999 = 0.999999....9999

Cita3.pngฉะนั้น 0.999999....9999 < 1 เห็นมั๊ย เห็นมั๊ยๆๆๆๆๆCita4.png
                 — ตาโกโก้ป๊อกๆกล่าว

การพิสูจน์ด้วยวิธีการ Induction[แก้ไข]

แม้ว่าในทางคณิตศาสตร์มีวิธีสร้างตัวเลข 0.999... ขึ้นมาจากการเอา 1/3 ไปคูณเข้ากับ 3 แล้วใช้เอกลักษณ์การคูณบอกว่า (1/3)x3 = 0.999... = 3x(1/3) = 1 และต้องเป็นจริงกับตัวเลขอื่นๆในแง่ของ Induction แต่ทว่า บทความนี้ก็มีวิธีพิสูจน์ว่า 0.999...< 1 ถึง 6 วิธี ดังนั้น ก็แสดงว่า 0.999...<1 เป็นจริงกว่า 0.999... = 1 ถึง 6 เท่า และด้วยการพิสูจน์แบบ Induction เองก็คือสิ่งที่พิสูจน์ว่า 0.999...<1 อย่างแน่ๆ แหงๆ แหงๆ!!!

หลักฐานจาก Wolfram Alpha[6][แก้ไข]

ไม่ว่าเหล่านักวิชากวน จะแถอย่างไร แต่ผลการพิสูจน์ด้วย WolframAlpha ซึ่งเป็นโปรเกรียนคณิตศาสตร์ที่น่าเชื่อถือที่สุดในโลก ในสามโลก ก็ได้แสดงผลออกมาอย่างชัดเจนแล้ว ว่า 0.999... ไม่เท่ากับ 1!!!

WolframAlpha proof.jpg

สรุป[แก้ไข]

จากการพิสูจน์ทั้งหลายแหล่ชักแม่น้ำทั้ง 5 มาแล้วนั้น จึงเป็นที่ประจักษ์โดยปราศจากข้อสงสัยว่า 0.999... < 1 อย่าง แน่นอน แน่นอน ฟันเฟิร์ม!!!


คำวิพากษ์วิจารณ์[แก้ไข]

Cita3.pngเพิ่มเติม แต่อย่าลืมว่าบทความนี้ ไม่ผ่านความไม่เป็นกลางนะเธอว์ แล้วก็เว็บนี้ไม่สามารถใช้อ้างอิงทางวิชาการได้นะจ๊ะ(แต่อ้างอิงตามหลักวิชาเกรียน ไม่มีปัญหา)Cita4.png
                 — นักวิชากวนคนหนึ่งจากห้องหว้ากามกล่าว

Cita3.pngกูไม่รู้ กูงงCita4.png
                 — ออหมักกล่าว

Cita3.pngMan.gif เข้ามาดู...Cita4.png
                 — Mr.Fusion

Cita3.pngแคลคูลัสนี่เรียนมาแทบตาย สุดท้าย ใช้ลาปาส ทรานส์ฟอร์ม กะ แมทแลปช่วยหมดเลยCita4.png
                 — ไอ้ขี้เมา

Cita3.pngอะไรของมึง WolframAlpha ตอบว่า 0 แปลว่ามันเท่ากันไงดอกส์ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ เพราะมันเอามาลบกันCita4.png
                 — กูเอง

Cita3.pngหึ ไม่รู้เรอะ เลข 0 นั่นน่ะมีเลขตามหลังซ่อนเอาไว้ในระดับที่จะเห็นได้เฉพาะโหมด 1.5 ล้านเฉดสีเท่านั้น!!!Cita4.png
                 — ไอ้มั่วมาตอบ

Cita3.pngตกลงกูได้อะไรบ้างหลังจากอ่านทบทวนเป็นรอบที่ 0.9999...Cita4.png
                 — กูไง

อ้างอิง[แก้ไข]

  1. http://topicstock.pantip.com/wahkor/topicstock/2010/09/X9646723/X9646723.html
  2. http://topicstock.pantip.com/wahkor/topicstock/2008/07/X6803858/X6803858.html
  3. http://topicstock.pantip.com/wahkor/topicstock/2010/09/X9648461/X9648461.html
  4. http://math.berkeley.edu/~shaowei/math1b/mt1formula.pdf
  5. http://en.wikipedia.org/wiki/Dedekind_cut
  6. http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X9721313/X9721313.html
โครง บทความนี้ยังเป็นโครง คุณสามารถช่วยไร้สาระนุกรมได้โดยเพิ่มข้อมูล